最新七年級上冊數學整式的加減知識點筆記 七年級上冊數學整式的加減知識點思維導圖匯總

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七年級上冊數學整式的加減知識點筆記 七年級上冊數學整式的加減知識點思維導圖篇一

在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

幾個單項式的和叫多項式。

多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

系數相加，字母與字母的指數不變。

去（添）括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是"—"號，括號里的各項都要變號。

整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并。

把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

七年級上冊數學整式的加減知識點筆記 七年級上冊數學整式的加減知識點思維導圖篇二

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式；數字或字母的乘積叫單項式（單獨的一個數字或字母也是單項式）。

2、系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1、

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5、常數項：不含字母的項叫做常數項。

6、多項式的排列

（1）把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

（2）把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7、多項式的排列時注意：

（1）由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

b、確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

（3）整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8、 多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加（即合并同類項）。

9、同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10、合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

11、掌握同類項的概念時注意：

（1）判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

（2）同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

（3）所有常數項都是同類項。

12、合并同類項步驟：

（1）準確的找出同類項；

（2）逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變；

（3）寫出合并后的'結果。

13、在掌握合并同類項時注意：

（1）如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0；

（2）不要漏掉不能合并的項；

（3）只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

14、整式的拓展

整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握、因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據添括號（或去括號）的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要轉化為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有：

（1）單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

（2）單項式與多項式的運算

此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。