GMAT數學考試晉級技巧之：求余數
在GMAT數學考試中，考生往往會遇到各種類型的GMAT數學題目，如何能夠從容應對呢?下面就來介紹一下GMAT數學考試中求余數題型的解題技巧。
我在自己的討論稿文檔里，求余的時候，都會用到 mod 這個運算符。
mod：模。意思就是求余數。
比如說：5 mod 3=2， 100 mod 11=1
讀作：五模三余二，一百模十一余一
這是標準的公式化寫法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其實也很簡單。引入Mod，主要是可以用數學公式來寫，而且可以把求余數的問題化簡成為普通的四則運算的問題，也比較容易表達。
在講如何求余之前，先來普及一下余數的一些性質。
首先就是余數的加減法：比如說100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然，只要用100除以7的余數2與36除以7的余數1進行加減就可以得到答案。通過這個例子可以很明顯的看出來，余數之間是可以加減的。
總結寫成書面的公式的話，就是： mod q=+) mod q
然后我們再看余數的乘法：我們繼續來看上面這個例子，如果要求10036除以7的余數是多少，該怎么求呢?
我們不妨來這樣做：
100=98+2=714+2，36=35+1=75+1;
這時10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明顯，10036除以7的余數就等于21=2
于是我們可以得出這樣的一個結論：求MN除以q的余數，就等于M除以q的余數 乘以 N除以q的余數。
類似的，如果是求N^m 除以q的余數呢?只要我們將N^m=NNN...N，也就是說分別地用每個N除以q的余數相乘，一共m個，得出的結果再對q求余數，即可求出結果。
舉例來說：求11^4除以9的余數。化成公式即是：11^4 mod 9=?
11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
于是我們可以總結出這樣的公式：
MN mod q= mod q
^n mod q )
那么，我們知道了這些性質之后對解題又有什么幫助呢?
As we all know，如果一個數乘以1，還是等于原數;而1的任意次方，還是等于1。
所以在解答這一類的問題的時候，只要我們盡量把計算中的余數湊成與1相關的乘式，結果顯然會好算很多的。
舉例說明：求3^11除以8的余數。題目即是：3^11 mod 8=?
3^11 mod 8
=3^10 3^1
=^5
=9^5 3
=^5 3
=1^5 3
=3
發現沒有，甚至沒有去計算什么尾數的規律，答案就算出來了，而且只用了加減乘除。 分頁標題#e#
那么再來看一道題目：求 除以7的余數
先化成計算公式：
mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
=29 mod 7
=4
注意：如果余數有負號，就當做負數一樣計算。
我步驟寫得很詳細，但其實只要是熟練了，基本上只要三四步答案一定就出來了，有沒有覺得很簡單呢?趕緊找一兩題來練練手吧，甚至隨便寫幾個數字來做做試試看，像我上面的例題都是臨時編的。
相信只要練習了三四道題目，以后再碰到這樣的余數題，就會會心地一笑：小樣，秒掉你!
以上就是GMAT數學考試中求余數題型的解題技巧，考生不妨從中借鑒，并根據GMAT數學考試的試題類型進行針對性的練習，熟練掌握做題技巧，以達到在GMAT考試中取得好成績的目的。
在GMAT數學考試中，考生往往會遇到各種類型的GMAT數學題目，如何能夠從容應對呢?下面就來介紹一下GMAT數學考試中求余數題型的解題技巧。
我在自己的討論稿文檔里，求余的時候，都會用到 mod 這個運算符。
mod：模。意思就是求余數。
比如說：5 mod 3=2， 100 mod 11=1
讀作：五模三余二，一百模十一余一
這是標準的公式化寫法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其實也很簡單。引入Mod，主要是可以用數學公式來寫，而且可以把求余數的問題化簡成為普通的四則運算的問題，也比較容易表達。
在講如何求余之前，先來普及一下余數的一些性質。
首先就是余數的加減法：比如說100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然，只要用100除以7的余數2與36除以7的余數1進行加減就可以得到答案。通過這個例子可以很明顯的看出來，余數之間是可以加減的。
總結寫成書面的公式的話，就是： mod q=+) mod q
然后我們再看余數的乘法：我們繼續來看上面這個例子，如果要求10036除以7的余數是多少，該怎么求呢?
我們不妨來這樣做：
100=98+2=714+2，36=35+1=75+1;
這時10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明顯，10036除以7的余數就等于21=2
于是我們可以得出這樣的一個結論：求MN除以q的余數，就等于M除以q的余數 乘以 N除以q的余數。
類似的，如果是求N^m 除以q的余數呢?只要我們將N^m=NNN...N，也就是說分別地用每個N除以q的余數相乘，一共m個，得出的結果再對q求余數，即可求出結果。
舉例來說：求11^4除以9的余數。化成公式即是：11^4 mod 9=?
11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
于是我們可以總結出這樣的公式：
MN mod q= mod q
^n mod q )
那么，我們知道了這些性質之后對解題又有什么幫助呢?
As we all know，如果一個數乘以1，還是等于原數;而1的任意次方，還是等于1。
所以在解答這一類的問題的時候，只要我們盡量把計算中的余數湊成與1相關的乘式，結果顯然會好算很多的。
舉例說明：求3^11除以8的余數。題目即是：3^11 mod 8=?
3^11 mod 8
=3^10 3^1
=^5
=9^5 3
=^5 3
=1^5 3
=3
發現沒有，甚至沒有去計算什么尾數的規律，答案就算出來了，而且只用了加減乘除。 分頁標題#e#
那么再來看一道題目：求 除以7的余數
先化成計算公式：
mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
= mod 7
=29 mod 7
=4
注意：如果余數有負號，就當做負數一樣計算。
我步驟寫得很詳細，但其實只要是熟練了，基本上只要三四步答案一定就出來了，有沒有覺得很簡單呢?趕緊找一兩題來練練手吧，甚至隨便寫幾個數字來做做試試看，像我上面的例題都是臨時編的。
相信只要練習了三四道題目，以后再碰到這樣的余數題，就會會心地一笑：小樣，秒掉你!
以上就是GMAT數學考試中求余數題型的解題技巧，考生不妨從中借鑒，并根據GMAT數學考試的試題類型進行針對性的練習，熟練掌握做題技巧，以達到在GMAT考試中取得好成績的目的。
