GRE數學備考中常見的15道難題
GRE數學對中國考生來說難度不大，考生只需要整體復習一下高中數學的相關概念、公式，并且找出GRE數學常考題目進行模擬練習。一些經常在GRE數學考卷上出現的難題類型也需要大家重點關注。
1. A,B,C,D,E五個人的薪水的median是20000,range不超過50000,其中A,B,C的薪水分別是20000, 40000, 50000,問五個人薪水的平均值可能是多少?
20000
32000
18000
23000
31000
2. 一個樣本在一個標準方差內的概率是0.68,兩個標準方差內的概率是0.95. 一樣本,mean=18.6,標準方差是6,求:該樣本在6.6-12.6內占多少?
0
0.68
0.27
0.36
0.135
3. 一組數平均值9,標準方差2,另外一組數平均值3,標準方差1,問第一組數在中的數占總數的比例和第二組數在中的數占總數的比例哪個大?
4. 有100個人都對A,B兩個人進行評價,每個人只有兩種選擇,即好或不好,說A不好的有59個,說B不好的有65個,問:同時說AB都好的人數和35比較,哪個大?
5. 兩個集合: A= B=,問B的A次方有多大的概率是正數?
0
0.5
0.625
0.875
0.135
參考答案
1.解： median為20000 ， range為50000 ，則本題剩下兩數的最小值為0 ，0 ，最大 值為 20000 ，2000 ，則平均值最小值為：/5 =22000。平均最大值為： /5=30000。所以五人薪水平均值應在 22000和30000之間。
2.解：本題應加入限制條件：應在正態分布中，否則無解。
Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2個方差與 -1個方差之間的概率，所以算發為：/2=0.135
3.解：本題同上題，需在正態分布中討論，中的數是1.5個方差中的數，同樣中的數也是1.5個方差中的數，所以兩組數占總數的比例一樣大。
4.解：這種交集的題目列個哥看起來更清楚。所以說AB好的更大交集的35，最小交集為0，所以本題無法判斷。
5.解：B的A次方一共有16個，其中只有-2的-1次方和-3次方是負數，所以正數是14個，所以14/16=7/8
6. 符合 X^2+Y^2=100的整數解共有多少對?
7. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis. The x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4=5,6=16,how many different triangles with these properties could be constructed?
110
1100
9900
10000
12100
8. A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
9. 要組成三位電話號碼,第一位不能是0或1,三位數中相鄰兩位不能為同一數. ,求可以組成多少個這樣的電話號碼?
10. 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出三個數字組成一個三位數,這個三位數的digits中有兩個相同,另一個digit與其它兩個都不同,問共有多少個這樣的三位數?
72
144
180
216
54
參考答案：
6.解：本題的意為一個半徑為10的圓中的整數對有多少對。首先，是一種特殊情況，另四個坐標軸上各有10對解，共41對，對1至7之間的數字而言，任一對均滿足條件，則對，對于8，滿足條件的有1，2，3，4，5，6六個數，則：
624=48對解
對于9，滿足條件的有1，2，3，4四個數，則：
424=32
所以總數為41+196+48+32=317對解。
7.解：本題首先應考慮趙有三條形的構成，對于-4=5 10個數而言，須取兩個點構成直角邊，且有順序問題，因為直角可在兩邊，則應為;對于6=16，也應取兩個點構成另一直角邊，也存在順序問題
8.解：本題因為奇數和偶數個數相同，和也只有兩種方式，所以三個數的和為奇數的可能性為1/2。也可以考慮從這100個數中任取三個數的奇偶，可能性為：
奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶兩種情況的和為奇數，所以也得到可能性為1/2
9.解：
第一位只能選2-9，有8個可能性
第二位只能選不是第一位的數，有9個可能性
第三位只能選不是第二位的數，有9個可能性
因此共有899=648種方法
10.解：因為三個數中兩個數相同，所以從9個數中取出兩個的可能性為，三個數中那個不同的數和可能位置為3個，取出的兩個數哪個做不同的數的可能性為兩種。
11. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六個位置上,問A不在1, B不在2, C不在3的情況下,共有多少種排法?
720
450
180
216
320
12. 一直線L過點A, B, 坐標原點為O, 點P為三角形OAB中一點, 問:Y
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
13. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?
1.6
3.2
1.5
1.25
1.15
14. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?
0.80
0.40
0.75
0.55
0.68
15. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,whats the probability that the one having both correct paper and correct electric records?
0.80
0.94
0.75
0.88
0.92
16. There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. whats the largest possible number of respondents favoring C, but not CB, nor CA?
25%
30%
28%
38%
40%
參考答案：
11.解：首先考慮總的可能性為，再考慮A在1，B在2，C在3的可能性分別為，中重復計算了三者交集，分別為AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需將三種情況加回，即，但考慮這三種加回的交集又重復計算了ABC在1，2，3的情況，所以應減去P33
12.解：在平面直角坐標系中，T
13.解：1/20+1/30=1，得出x=1.25
14.解：劃出圖表來可以一目了然：A， B均不發生的最大概率為40%，最小概率為0.
15.解：設總數為x，設incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，則：
xy60%=3%x y=5%
xz75%=3%x z=4%
則，兩者至少有一個錯誤的百分比為5%+4%-3%=6%，所正確答案為94%
16.解：A和B的并集為：54%+48%-30%=72%，所C為28%.
以上就是gre數學備考中經常出現的15道難題，大家可以作為練習，并結合參考答案找出自己的弱項，進行針對性復習。
GRE數學對中國考生來說難度不大，考生只需要整體復習一下高中數學的相關概念、公式，并且找出GRE數學常考題目進行模擬練習。一些經常在GRE數學考卷上出現的難題類型也需要大家重點關注。
1. A,B,C,D,E五個人的薪水的median是20000,range不超過50000,其中A,B,C的薪水分別是20000, 40000, 50000,問五個人薪水的平均值可能是多少?
20000
32000
18000
23000
31000
2. 一個樣本在一個標準方差內的概率是0.68,兩個標準方差內的概率是0.95. 一樣本,mean=18.6,標準方差是6,求:該樣本在6.6-12.6內占多少?
0
0.68
0.27
0.36
0.135
3. 一組數平均值9,標準方差2,另外一組數平均值3,標準方差1,問第一組數在中的數占總數的比例和第二組數在中的數占總數的比例哪個大?
4. 有100個人都對A,B兩個人進行評價,每個人只有兩種選擇,即好或不好,說A不好的有59個,說B不好的有65個,問:同時說AB都好的人數和35比較,哪個大?
5. 兩個集合: A= B=,問B的A次方有多大的概率是正數?
0
0.5
0.625
0.875
0.135
參考答案
1.解： median為20000 ， range為50000 ，則本題剩下兩數的最小值為0 ，0 ，最大 值為 20000 ，2000 ，則平均值最小值為：/5 =22000。平均最大值為： /5=30000。所以五人薪水平均值應在 22000和30000之間。
2.解：本題應加入限制條件：應在正態分布中，否則無解。
Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2個方差與 -1個方差之間的概率，所以算發為：/2=0.135
3.解：本題同上題，需在正態分布中討論，中的數是1.5個方差中的數，同樣中的數也是1.5個方差中的數，所以兩組數占總數的比例一樣大。
4.解：這種交集的題目列個哥看起來更清楚。所以說AB好的更大交集的35，最小交集為0，所以本題無法判斷。
5.解：B的A次方一共有16個，其中只有-2的-1次方和-3次方是負數，所以正數是14個，所以14/16=7/8
6. 符合 X^2+Y^2=100的整數解共有多少對?
7. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis. The x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4=5,6=16,how many different triangles with these properties could be constructed?
110
1100
9900
10000
12100
8. A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
9. 要組成三位電話號碼,第一位不能是0或1,三位數中相鄰兩位不能為同一數. ,求可以組成多少個這樣的電話號碼?
10. 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出三個數字組成一個三位數,這個三位數的digits中有兩個相同,另一個digit與其它兩個都不同,問共有多少個這樣的三位數?
72
144
180
216
54
參考答案：
6.解：本題的意為一個半徑為10的圓中的整數對有多少對。首先，是一種特殊情況，另四個坐標軸上各有10對解，共41對，對1至7之間的數字而言，任一對均滿足條件，則對，對于8，滿足條件的有1，2，3，4，5，6六個數，則：
624=48對解
對于9，滿足條件的有1，2，3，4四個數，則：
424=32
所以總數為41+196+48+32=317對解。
7.解：本題首先應考慮趙有三條形的構成，對于-4=5 10個數而言，須取兩個點構成直角邊，且有順序問題，因為直角可在兩邊，則應為;對于6=16，也應取兩個點構成另一直角邊，也存在順序問題
8.解：本題因為奇數和偶數個數相同，和也只有兩種方式，所以三個數的和為奇數的可能性為1/2。也可以考慮從這100個數中任取三個數的奇偶，可能性為：
奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶兩種情況的和為奇數，所以也得到可能性為1/2
9.解：
第一位只能選2-9，有8個可能性
第二位只能選不是第一位的數，有9個可能性
第三位只能選不是第二位的數，有9個可能性
因此共有899=648種方法
10.解：因為三個數中兩個數相同，所以從9個數中取出兩個的可能性為，三個數中那個不同的數和可能位置為3個，取出的兩個數哪個做不同的數的可能性為兩種。
11. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六個位置上,問A不在1, B不在2, C不在3的情況下,共有多少種排法?
720
450
180
216
320
12. 一直線L過點A, B, 坐標原點為O, 點P為三角形OAB中一點, 問:Y
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
13. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?
1.6
3.2
1.5
1.25
1.15
14. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?
0.80
0.40
0.75
0.55
0.68
15. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,whats the probability that the one having both correct paper and correct electric records?
0.80
0.94
0.75
0.88
0.92
16. There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. whats the largest possible number of respondents favoring C, but not CB, nor CA?
25%
30%
28%
38%
40%
參考答案：
11.解：首先考慮總的可能性為，再考慮A在1，B在2，C在3的可能性分別為，中重復計算了三者交集，分別為AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需將三種情況加回，即，但考慮這三種加回的交集又重復計算了ABC在1，2，3的情況，所以應減去P33
12.解：在平面直角坐標系中，T
13.解：1/20+1/30=1，得出x=1.25
14.解：劃出圖表來可以一目了然：A， B均不發生的最大概率為40%，最小概率為0.
15.解：設總數為x，設incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，則：
xy60%=3%x y=5%
xz75%=3%x z=4%
則，兩者至少有一個錯誤的百分比為5%+4%-3%=6%，所正確答案為94%
16.解：A和B的并集為：54%+48%-30%=72%，所C為28%.
以上就是gre數學備考中經常出現的15道難題，大家可以作為練習，并結合參考答案找出自己的弱項，進行針對性復習。
