《倒數的認識》的教學設計

《倒數的認識》的教學設計

作為一名無私奉獻的老師，常常需要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編整理的《倒數的認識》的教學設計，歡迎大家分享。

　　《倒數的認識》的教學設計1

教材分析：

本課的內容是第十一冊第三單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

2、采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：

知道倒數的意義和會求一個數的倒數

教學難點：

1和0的倒數的求法。

教具準備：

課件

教學過程：

一、導入

師：上課前啊，老師發現許多同學是結伴來到多媒體教室的，比如說，你們倆是不是好朋友啊？（請點到名字的兩名學生分別表述一下兩人之間的關系）

師：好朋友是雙向的，可以說成“___和___互為好朋友（也可以說___是___的好朋友）。

教師找一對兒同桌，讓他們也說說相互間的關系。（___和___互為同桌，一起來上數學課）

二、揭示倒數的意義

師：那今天咱們來學點兒什么呢？

1、（課件出示例7）

請學生動手找找哪兩個數的乘積是1？

學生回答教師演示。

2、師：你知道嗎？像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之為互為倒數。

教師請學生提煉一下，然后板書：乘積是1、兩個數、互為倒數。

3、舉例子說清兩數之間的關系。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數）

師：還可以怎么說呢？像剛才我們表述朋友、同桌關系一樣。

引導學生說：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。

師：我們能不能說3/8是倒數？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互為”是指兩個數的關系。

生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

比如5/4和4/5的積是1，我們就說……7/10和10/7的乘積是1，我們就說……（生齊說）

4、請你再舉個例子和你的同桌說一說。

（學生活動）

5、師：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。根據對倒數意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的倒數呢？

（學生寫并匯報師板書。）

三、探索求一個倒數的方法

1、師：我們來進行一個小小的比賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多。四人一小組，怎么分工呢？（請學生說建議）準備好了嗎？一分鐘倒計時開始！

師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。）

師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，真不錯。如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數個。

2、師：其實我知道大家在剛才的比賽過程中啊，一定有竅門，所以才會寫得那么快，那么多，是什么竅門？誰來說說看？（學生暢所欲言，但是一定不規范。）

教師引導學生觀察每組互為倒數的兩個數分子和分母的位置發生了什么變化？規范說法。

3、師：正因為分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個數的倒數來，對不對？

4、師生一起小結：也就是說求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）

5、學生自主探索5和1的倒數。

學生先獨立思考，在小組交流。

師根據學生的回答及時板書。

6和0的倒數呢？

啟發思考，允許討論。

因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

四、歸納小結

師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。

生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。

生3：1的倒數是1，0沒有倒數。（生齊讀求一個數倒數的方法。）

五、鞏固練習

1、完成練習十一第一題。

2、完成練一練。

（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。

（2）發現一學生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（7/12=12/7）

師：為什么？規范書寫，要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、完成練習十一第二題。

4、完成練習十一第三題。

5、完成練習十一第四題。

師：請你仔細觀察每組數，你發現了什么？

同桌可以先互相說一說。

應該有的匯報是：

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數（大于1）。

生2：大于1的假分數的倒數都是真分數（小于1）。

生3：幾分之一的倒數都是整數。

生4：非0整數的倒數都是幾分之一。

五、全課總結

今天我們學習了什么？你有什么收獲？

認識倒數這一小節，就像是一篇文章里的過渡段一樣，既承上又啟下，是學習下一章分數除法的必要基礎，請同學們課后認真練習，掌握倒數的意義和求一個數的倒數的基本方法，為下一章的學習做好準備。

　　《倒數的認識》的教學設計2

教學目標：

1、認識倒數，理解倒數的意義。

2．經歷倒數的意義這一概念的形成過程。

3．會求一個數的倒數。

4．利用教師的情感特征，激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

教學過程

一、揭示倒數的意義

師：前面我們學習了分數乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。

師：第一題： 3/8×8/3…第二題：7/15×15/7…第三題：3×1/3…第四題：1/80×80……

師：你們發現了什么？

生：乘積都是1！

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

師：匯報大家共同分享？

生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

師有選擇的板書在黑板上。

師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，還是幾種不同的類型，不錯。 太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）

不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？只要你說出你寫的第一個數，我就能猜出你寫的第二個數是什么？生說師猜

師：同學們你要能猜出來，也可以來試一試呀。

師：為什么能猜到？

生：因為這兩個數的乘積是1。

師：對，你們所寫的這兩個數的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之為互為倒數。

教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說2/9和9/2互為倒數。（師板書2/9和9/2互為倒數）

師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互為”是指兩個數的關系。

生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。

師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？

生：學過，約數和倍數。比如：15是3的倍數，3是15的約數。

師：對，我們今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的'關系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。

師：5和1/5的積是1，我們就說……（生齊說）

師：0.25×4=1，這兩個數的關系可以怎么說？

生1：0.25的倒數是4，4的倒數是0.25。

師：看來同學們學得不錯。現在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數的意義。

1、判斷：

（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。

（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

2、口答練習。

1、3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

2、下面哪兩個數互為倒數？

4/3 7/66/7 3/4 1/8 8

二、探索求一個倒數的方法

師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。

師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？

生：如果把0.25化成分數就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調換了位置。

師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？

師：試一試！ 師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。

小結：求一個數的倒數的方法，只要把分子分母調換位置。（板書）

師：那18的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？

把18看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

師：那1又2/7的倒數呢？

要先把1又2/7化成假分數9/7，再交換位置。1又2/7的倒數是7/9。

師：正確嗎？ 我們一起來檢驗檢驗。

怎么檢驗呢？看它

們的乘積是不是1。

師板書乘法算式，計算帶分數乘法時，要先把帶分數化成假分數，……

師：再來一題：0.2的倒數是（ ）。

生1：把0.2先化成分數是1/5，所以它的倒數是5。那0.3的倒數呢？

師：看來我們求小數的倒數一般方法要……（學生齊說）

師：那1 的倒數是幾呢？并說明了理由

0的倒數呢？

師：為什么？

生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）

師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。

生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。

小結：如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數；是求一個小數的倒數要先化成分數（師補充，而且是一個最簡分數）；如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。

師：如果是一個真分數或假分數呢？ 只要把分子分母調換位置就行了。

師：看看我們的板書還要加上什么？ 0除外，因為0沒有倒數。

生齊讀求一個數倒數的方法。

三、鞏固練習

1、打開書，閱讀課本p45，把你認為重要的劃起來。

2、完成做一做。 寫出下面各數的倒數。

4/11 16/9351又7/8）

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。

3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？

（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

2/5的倒數是（ ） 10/3的倒數是（ ）

4/7的倒數是（ ） 6/6的倒數是（ ）

（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

1/10的倒數是（ ） 9的倒數是（ ）

1/13的倒數是（ ） 14的倒數是（ ）

生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。

生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。

生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。

生4：不對，假分數的倒數也可能等于1。

生5：我發現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

四、課堂小結

1、小結：今天我們學習了什么？……

2、還有什么問題嗎？(沒有)

3、學了倒數有什么用呢？